Előre is elnézést kérek, de itt némileg hosszabb matek következik...
Egy űrbe telepített lézernek elég erősnek kell lennie, hogy a kétszeres (oda-vissza) légköri és vízalatti elnyelődés után is a célról visszavert jel erősebb legyen mint a tenger felszínén megcsillanó természetes háttér világítás (nap, hold, stb).
A lézer hullámhosszát úgy kell kiválasztani, hogy annak fénye a legkevésbé szóródjon a tengerben.
A korábban emlegetett Dinoflagelláták jobban értenek a fizikához nálam, ami abból is kiderül, hogy pont az általuk használt fény (0.42...0.59μm) nyelődik el a legkevésbé az óceánban.
Higany-Bromid lézer jó választás lehet erre a célra, mivel hullámhossza pont (0.49...0.51μm).
Esetleg egyéb egzotikus lézerek is szóba jöhetnek, úgy mint Xenon-Klorid, optikailag pumpált Neodímium, esetleg Réz-gőz.
0..75m mélység között a fény 11.17%-a nyelődik el méterenként, a 0.42...0.59μm tartományban. 75..150m között 7.21%, 150m alatt már csak 4.83%.
Számítsuk ki a
vízalatti oda-vissza
veszteséget adott mélységre:
Mélység: 50m
Elnyelődés: 11.17%/m
Fénymennyiség, ami nem nyelődik el: 1-11.17%/m = 88.83%/m
Maradék fénymennyiség 50m-en: 88.83%/m^(50m) = 0.2679%
Veszteség 50m-en decibelben kifejezve: 10*log (0.2679%) = -25.7dB
Veszteség oda-vissza decibelben kifejezve (50m-re): -25.7dB x 2 = -51dB
A fenti veszteségszámításokat elvégezve több mélységre:
50m; -51dB
75m; -72dB
100m; -91dB
150m; -124dB
200m; -145dB
250m; -167dB
300m; -189dB
Űrben telepített eszköz számára a folyamatosan változó
légkör is
veszteségeket okoz.
Az óceánok 75%-át felhők takarják, 10 napból átlagosan 6-on, (az Atlanti óceán északi részén 10 napból átlagosan 8 napon át).
A számunkra érdekes 0.42...0.59μm tartományban a légköri oda-vissza út elnyelődés mértéke:
Tiszta időben; -4dB
Párás időben; -10dB
Ködös időben; -14dB
Felhős időben; -26dB
Felhős+ködös időben; -40dB
A műhold LIDAR-ja által kibocsájtott fényimpulzusnak a fenti elnyelődések után is erősebbnek kell maradnia, mint a tenger felszínén megcsillanó
természetes háttér világításnak (nap, hold, stb), ami:
Napsütés esetén: 1000 W/m²
Teljes borultság esetén: 100 W/m²
Éjszaka telihold esetén: 10 mW/m²
Éjszaka teljes borultság esetén: 1 mW/m²
Mivel a tenger hullámzik, ami szórja a természetes háttér világítás fényét, így az eredeti értékek 1%-val számolunk.
(Ennyi verődik vissza pont a műholdunk felé.)
Napsütés esetén: 10 W/m²
Teljes borultság esetén: 1 W/m²
Éjszaka telihold esetén: 1 x10¯⁴ W/m²
Éjszaka teljes borultság esetén: 1 x10¯⁵ W/m²
Napos tiszta idő esetén a teljes számítás:
Tengerfelszínről a műholdba jutó energia (0.42...0.59μm tartományban, 1% felszíni hullám szóródással): 10W/ m²
Légköri (oda-vissza) elnyelődés (0.42...0.59μm tartományban): -4dB
Tengeri (oda-vissza) elnyelődés 50m mélységben (0.42...0.59μm tartományban): -51dB
Teljes (légkör+tenger 50m) oda-vissza elnyelődés: -4dB + -51dB = -55dB
Tengerfelszínről a műholdba jutó napfény a légköri elnyelődés (csak vissza) után: 10W x 10^(-2dB / 10) = 6W/m²
Azt szeretnénk kiszámolni, hogy mekkora kibocsájtott fényenergiára van szükség a műholdon ahhoz, hogy legalább 6W/m² fényenergia érkezzen vissza az 50m mélyen úszó célról: 6W / 10^(-55dB / 10) = 2MW/m²
A fenti 2MW/m² leadott fényimpulzus persze csak akkor lenne igaz, ha a cél felülete tökéletes tükröződne.
Számoljunk a reálisabb 1%-os visszaverődéssel a cél fekete festéséről: 2MW/m² / 1% = 200MW/m²
LIDAR lézerünk számára azonban felesleges 1m² nyalábbal dolgozni, elég lesz 1cm², amivel a szükséges fényimpulzus: 200MW/m² / 10’000 = 20kW/cm²
A fényimpulzus csúcsteljesítménye helyett azonban minket a
szükséges elektromos átlagteljesítmény érdekel.
A céljel 15m távolsági felbontása esetén a szükséges fényimpulzus hossza:
2 x d / c = 2 x 15m / 300’000’000m/s = 100ns
Feltételezzük, hogy 1W Higany-Bromid lézer fényimpulzus előállításához 100W elektromos teljesítmény szükséges (100x), és a műhold 500Hz ismétlődési frekvenciával dolgozik.
A szükséges átlagos elektromos teljesítmény értéke így: 20kW/cm² x 100 x 500Hz x 100ns =
100W
a fenti
szükséges elektromos átlagteljesítmény számításokat elvégezve több mélységre:
A Nemzetközi Űrállomást alapul véve, aminek napelemei átlagosan 100kW teljesítmény leadására képesek, megállapíthatjuk, hogy számításaink szerint nappal a reális felderítési mélység valahol 75m, éjszaka 100..150m körül lehet az időjárás függvényében.
Két személyes megjegyzés:
1, A fenti számítás célja a matematikai apparátus megismertetése volt, nem egy jövőbeni Kínai terv véleményezése a látatlanba.
2, Az hogy az újságok nem számolnak be róla, még nem jelenti, hogy jelenleg nem keringenek fent hasonló célú amerikai műholdak.