Ezt annó HPASP-nak küldtem üzenetben:
a becsapódásokról meg a páncélokról (hogyan lehetne egyenértékű páncélokat számolni DU vs RHA vonalon)
kérdést úgy fognám meg, hogy mi a becsapódás fizikai jelensége.
Jön egy gyors tárgy
v sebességgel és becsapódik. Ekkor a kinetikus energia jelentős része átalakul hőenergiává, ami így a mozgásból átmegy egy komplex termomechanikus károsodássá.
Tegyük fel, hogy a páncél megolvad. Láttunk egy csomó ilyen videót, vagyis ez a feltevés helyes.
Ekkor folyadék van, a folyadékban halad előre a lövedék.
Tegyük fel, hogy a lövedék úgy megy, mintha egy repülő lenne, vagyis nagyjából ugyanazok az egyenletek írják le ezt a jelenséget, csak levegő helyett olvadt acél:
- ekkor lesz egy közegellenállás az olvadt anyagban a lövedéknek, nagyjából így:
páncélsűrűsége*lövedék_közegellenállási_tényezője*lövedék_homlokfelülete/2. Ez klasszikus közegellenállás. Legyen
W
- lesz valami folyadéksúrlódás is:
páncélsűrűsége*lövedék_közegX*lövedék_homlokfelülete/2. Ez ez lassuló lövedék az olvadt páncél/nem olvadt lövedék határfelületen. Legyen
Y
E
ddig az egyszerű rész. Most kéne a páncél anyagának szilárdsági tulajdonságainak változása a hely és az idő függvényében.
Ezt nem tudom, hogy mi, de matematikailag ki tudom cselezni. Tegyük fel, hogy annyi részen tolja maga előtt a lövedék az anyagot, mint amekkora az átmérője. Ez is ugyanolyan "közegellenállás" jellegű erő, így páncélsűrűsége*páncél_anyagának_szilrdsági_változása*lövedék_homlokfelülete/2. Ez legyen
Q
Tudjuk, hogy a páncélban megtett út az idő függvényében a sebesség, nagyjából a delta_út/delta_idő=delta_sebesség függvény.
Legyen a lövedék tömege
m. A jelenség nagyjából az, hogy a becsapódó energiát W, Q és Y veszi fel az anyag károsodása során. A lövedék becsapódása (a lövedék jön v sebességgel és t idő alatt lelassul), vagyis a dv/dt adja ehhez a hajtóerőt, így lehet rá írni egy időfüggő differenciál-egyenletet:
m*dv/dt=-(Wv^2+Yv+Q) (1.fontos egyenlet)
becsapódás úgy néz ki, hogy a lövedék az anyagban ds utat tesz meg szintén dt idő alatt, ezért mondhatjuk azt, hogy ds/dt-t integrálva V-t kapunk, így:
ds/dt=V (2.fontos egyenlet) -> dt=ds/V
Osszuk le az 1.egyeletet m-mel és dt helyére helyettesítük be ds/V-t. Ekkor:
V*dv/ds=-(Wv^2/m+Yv/m+Q/m) -> most ki kell fejezni ds-re az egyenletet
-ds=V*dv/(Wv^2/m+Yv/m+Q/m).
Most tegyük fel, hogy W értéke elhanyagolható, mert az acél "jól önthető", így W=0
Tegyük fel azt is, hogy az olvadt fém/nem olvadt lövedék felületen nem történik semmi ->Y=0
Marad:
-ds=V*dv/(Q/m). Most már egyszerűbb elvégezni a differenciálást, marad:
V^2=-2Q/m*s + konstans, mivel végtelen sok függvénynek ez a képe, csak a konstansban tér el. Itt igazság szerint kettő egyenlet van:
- kezdeti peremfelétel: V1=maximális sebesség, V2=0, a lövedék lefékezett a páncélban
- kezdeti peremfeltétel: s1=még nincs becsapódás, s2=s ennyi utat tett meg a lövedék
Ekkor:
s=v1^2/(2Q/m) (majdnem a legfontosabb egyenlet) most vissza kell helyettesíteni.
s=(((mv1^2/2)(PI*(lövedék_átmérőjénekfele)^2)*2)/(páncél_sűrűsége*páncél_anyagának_szilrdsági_változása)
Ez a legfontosabb egyenlet. A páncél_anyagának_szilrdsági_változása tagot nem tudom, de a páncél anyagának a sűrűsége a nevezőben van, így dupla akkora sűrűség -> fele akkora becsapódás, mint tendencia, de ez több mindentől függ.
Viszont egyértelműen be lett bizonyítva, hogy a nagyobb sűrűség növeli a védelmet. És az időfüggő anyagjellemzőt nem bántottuk.
Ez csak matek...
hátha segít valami vitában
