Ezek képzeletbeli pontok, amelyek mechanikailag léteznek. Fogsz egy központi testet, ami legyen most egy mágnes (most akkor nem játszunk a gravitációval sem a görbült tér-idő-szövettel). Ez önmagában egyensúlyban van (illetve lehetne, ha a Föld mágneses tere nem hatna rá). A kérdés akkor lesz érdekes, ha nem 1 testről van szó, hanem többről...
- Ha kettő teljesen egyforma mágnest egyensúlyba akarsz tartani úgy, hogy egymást taszítják, az elméletileg lehetséges. Ekkor a két erő kioltja egymást, de nyomatékok még lehetnek, amik kibillentik a két mágnest (ezen az elven működik az elektromos motor)
- Ha három teljesen egyforma mágnest akarsz egyensúlyba helyezni, akkor az fizikálisan lehetséges, ha az eredő erők egy erőháromszöget hoznak létre, melynek az eredője zérus.
- Ha négy teljesen egyforma mágnest akarsz összerakni, az ugyanígy működik.
A gond akkor van, ha a mágnesek eltérő erősségűek. Ekkor ki kell számolni azokat a pontokat, ahol a kettő szomszédos mágneses erőtere metsződése létrehozza azokat a pontokat, ahol a kettő taszítóerő kiegyenlíti egymást, de kell egy harmadik erő, amely pedig az elfordulási nyomatékot egyenlíti ki az egyik irányban.
Ahhoz, hogy ezek tökéletes egyensúlyba legyenek, 5 mágnesre van szükség. Ahová ezeket a mágneseket kell tenni, azok a Lagrange-pontok, L1-től számozva L5-ig.
Ez a játék eljátszható bármilyen erőhatás esetén. Ilyet számoltam röpsúlyos regulátorra (régi BME-s gépészmérnöki kar logója), de számítható elektromos térre, gravitációs térre egyaránt. Ezek a pontok nem fix pontok. Függenek az erőktől (mágneses/gravitációs/mechanika) és a jellemzőktől (mágneses térerősség, gravitációs állandó/tehetetlenségi nyomaték). Ez csak 5 ponttal működik, ha ennél kevesebb vagy több, akkor instabil a rendszer és az egyenletnek nincs a primitívtől eltérő megoldása (minden pont egy helyen)
