Mivel csak műkedvelője vagyok a tengeralattjáró hadviselésnek (ez ugye nem légvédelem), kéretik a számításokat egészséges kétkedéssel fogadni.
(értsd, lehet benne marhaság)
Források a végén vannak felsorolva.
Borexino detektor makettje
Legerősebb neutrínó forrás a környékünkön a Nap.
150 millió km távolságból is
másodpercenként 66 milliárd (!!!) neutrínója éri a Föld keresztmetszetének
minden egyes
négyzet-centiméterét (!!!).
A neutrínó hatás-keresztmetszete azonban nagyon kicsi; ~10¯⁴⁶ cm²
A fenti két adatot összeszorozva, megkaphatjuk a napból származó neutrínók ütközéseinek számát másodpercenként, egyetlen célpontot figyelembe véve.
66 · 10⁹ neutrínó/cm²sec · 10¯⁴⁶ cm² = 6.6 · 10¯³⁶ ütközés/sec
A
Borexino detektor azonban 1300 tonna szcintillátort tartalmaz, ami ~10³⁰ ütközési célpontot jelent.
A fenti két értéket összeszorozva, megkaphatjuk a
napból származó neutrínók ütközéseinek számát másodpercenként, illetve évente a detektorban.
6.6 · 10¯³⁶ ütközés/sec · 10³⁰ ütközési célpont = 6.6 · 10¯⁶ ütközés/sec ≈
200 ütközés/év
A fent számolt elméleti érték elég nagyságrendi egyezést mutat a
gyakorlatban mért 625 ütközés/év · kt (ezer tonna szcintillátor) adattal.
Minket viszont a
reaktorokból származó anti-neutrínók ütközései érdekelnek, ezek mennyisége Gran Sasso-ban
másodpercenként 4.9 milliárd négyzet-centiméterenként.
4.9 · 10⁹ neutrínó/cm²sec · 10¯⁴⁶ cm² = 0.49 · 10¯³⁶ ütközés/sec
A fenti értéket, és a
Borexino detektor ~10³⁰ ütközési célpontját összeszorozva, megkaphatjuk a
reaktorokból származó neutrínók ütközéseinek számát másodpercenként, illetve évente a detektorban.
0.49 · 10¯³⁶ ütközés/sec · 10³⁰ ütközési célpont = 0.49 · 10¯⁶ ütközés/sec ≈
15 ütközés/év
A fent számolt elméleti érték elég jó egyezést mutat a
gyakorlatban mért 18 ütközés/év · kt (ezer tonna szcintillátor) adattal.
Próbáljuk megsaccolni a Borexino detektor gömbjének átmérőjét.
Feltételezzük, hogy 1t (1000kg) víz a detektorban 1m³ (mivel közelítően 1l ≈ 1kg) teret tölt ki.
Borexino 1300t ≈ 1300m³ szcintillátort tartalmazó gömb átmérője;
V = 4 · R³ · π / 3 <- gömb térfogatát számoló egyenlet
R³ = 3 · V / 4 · π <- átrendezve gömb sugarára
R³ = 3 · 1300m³ / 4 · π = 310
R = ³√310 = 6.7m <- gömb becsült sugara
Ø =
13.4m <-
Borexino gömb becsült átmérője¸ ami igen jó becslés, mivel
a valóságban ez 13.5m
Próbáljuk akkor a fenti módszerrel megbecsülni, hogy ha
a világ összes (~500db) civil és katonai reaktorából szeretnénk
naponta legalább egy neutrínót detektálni, akkor mekkora átmérőjű detektorra lenne szükségünk.
Először becsüljük meg, hogy mennyi reaktorból származó neutrínó ütközést szeretnénk észlelni évente.
500reaktor · 1 ütközés/nap · 365 nap/év =
182.5ezer ütközés évente
Mivel Gran Sasso, 18 reaktorból származó neutrínó ütközést mér évente 1000 tonna szcintillátorra vetítve, így megbecsülhetjük hogy mennyi szcintillátorra lenne szükségünk.
182’500 ütközés évente / 18 ütközés/év · kt ≈ 10’140 ezer tonna ≈
10 millió tonna szcintillátor.
Becsüljük akkor meg, hogy
mekkora detektor gömbre lenne szükségünk,
amibe belefér 10 millió tonna szcintillátor.
V = 4 · R³ · π / 3 <- gömb térfogatát számoló egyenlet
R³ = 3 · V / 4 · π <- átrendezve gömb sugarára
R³ = 3 · 10’140’000m³ / 4 · π = 2’420’746
R = ³√2’420’746 ≈ 135m
Ø ≈
270m <-
a szükséges detektor gömb átmérője
A detektor méretének növelésén kívül, az alkalmazott szcintillátor anyagának változtatásával is érdemes lehet élni.
SF₆ használata esetén 0.4%-al lesz magasabb az ütközések száma, Xe használata esetén pedig 13.8%-al alacsonyabb.
Ha szeretnétek mélyebben belemerülni a fenti témába; a felhasznált, és továbbolvasásra érdemes források...
Borexino Experiment
Official Web Site
http://borex.lngs.infn.it/
Laboratori Nazionali del Gran Sasso
https://www.lngs.infn.it/en/borexino
Exploring the hidden interior of the Earth with directional neutrino measurements
Nature 2017
https://www.nature.com/articles/ncomms15989